Question

1.- Un auto parte del reposo e inicia un movimiento rectilineo uniformemente acelerado el valor de su aceleracion es de 4m/s ²

A) ¿Qué tiempo emplea el automóvil para alcanzar la velocidad de 144km/h?

B) ¿Qué distancia recorre durante ese tiempo?


2.- Un avión al aterrizar, toco la pista yendo a una velocidad de 70 m/s. supóngase
que su movimiento en la pista sea rectilineo y uniformemente retardo con una aceleracion de -5 m/s²

a) Cual sera la velocidad del avion 10 segundos despues de tocar la pista?


b) ¿Durante cuanto tiempo se mueve el avion en la pista hasta parar?

Answer 1

Respuesta:

1)

a) 10s  

b) 200m

2)

a) 20m/s

b) 18s

Explicación:

1)

Vox = 0m/s (parte del reposo)

Vx = 40m/s = 144 km/h

ax = 4m/s²

xo = 0m (el origen se ubica desde donde parte el auto)

t = ?

x = ?

a)

Usando la ecuación

Vx = Vox + (ax*t)

Despejando t se obtiene que

t = (Vx-Vox)/ax

Reemplazando y operando

t = (40m/s - 0m/s)/4m/s² → t = 10s

b)

Usando la ecuación

x = xo + (Vox*t) + (1/2)*(ax*t²)

Reemplazando se obtiene que

x = ((4m/s²)/2)*(10s)²

Operando da como resultado

x = 200m

2)

Vox = 70m/s

ax = -5m/s²

t = 10s

Vx = ?

tT = ? (Tiempo que dura en la pista hasta parar)

x = ? (Distancia que recorre el avión en la pista hasta parar)

xo = 0m (Origen ubicado cuando el avión toca la pista)

a)

Usando la ecuación

Vx = Vox + (ax*t)

Reemplazando se obtiene que

Vx = 70m/s - (5m/s²)*10s

Operando da como resultado

Vx = 20m/s

b)

Usando la ecuación

x = xo + Vox*tT +(1/2)*(ax*tT²)

Reemplazando se obtiene que

x = 0m+ (70m/s)*tT -((5/2)m/s²)*tT²

Ordenando factores queda la siguiente ecuación cuadrática

((5/2)m/s²)tT² - (70m/s)tT + x = 0

Solucionando la ecuación, se toma la solución positiva que es

tT = (70m/s + √(4900m²/s² - (10m/s²)x))/5m/s²

Reemplazando tT en esta ecuación

Vx = Vox + ax*tT

Operando luego del reemplazo se obtiene

20m/s = 70m/s - 5m/s²*( (70m/s + √(4900m²/s² - (10m/s²)x))/5m/s²)

-50m/s = -(70m/s + √(4900m²/s² - 10m/s²x))

20m/s = (-1)*√(4900m²/s² - 10m/s²x)

Se eleva a cada lado al cuadrado y se obtiene

400m²/s² = 4900m²/s² - 10m/s²x

Finalmente se despeja x

x = (4900m²/s²-400m²/s²)/(10m)/s²

x = 450m

Ese valor de x se reemplaza en el resultado que nos dio de tT

tT = (70m/s + √(4900m²/s² - (10m/s²)*450m)/5m/s²

Operando se obtiene el tiempo

tT = 18s