Question

Un fabricante de raquetas de tenis determina que el costo total por fabricar x raquetas/día es 0.0001x2 + 4x + 400 dólares. Cada raqueta puede venderse a un precio de p dólares, donde p = -0.0004x + 10.

Encuentra una expresión que dé la utilidad diaria para el fabricante, suponiendo que todas las raquetas fabricadas puedan venderse.

Answer 1

La expresión de la utilidad diaria de un fabricante de raquetas de tenis  es:

U(x) = -0.0005x²  + 6x - 400 dolares por raquetas/día

Datos:

x raquetas/ día

Costo total: C(x) = 0.0001x² + 4x + 400 dólares

Precio: P(x) = -0.0004x + 10

Utilidad:

U(x) = I(x) - C(x)

Ingreso:

I(x) = p.x

Sustituir;

I(x) = (-0.0004x + 10)x

I(x) =  -0.0004x² + 10x

sustituir;

U(x) = -0.0004x² + 10x - (0.0001x² + 4x + 400)

Quitar el paréntesis;

U(x) =  -0.0004x² + 10x - 0.0001x² - 4x - 400

Agrupar términos semejantes;

U(x) = -(0.0004 + 0.0001)x² + (10-4)x -400

U(x) = -0.0005x²  + 6x - 400