Question

"El reloj del laboratorio tiene un segundero que se mueve por pasos de un segundo. Lo uso para medir un cierto intervalo de tiempo. Al principio del intervalo marcaba las 09:15:22 (horas: minutos: segundos), y al final las 09:18:16. ¿Cuál es la incertidumbre relativa del intervalo medido? "

Answer 1

Se comienza hallando el intervalo de tiempo del reloj con el método de resta sexagesimal:

$9h  18'16"-9h15'22"=$

Como no puedo hacer la resta de los segundos sumo 60 a los segundos del minuendo y resto 1 a los minutos del minuendo:

$9h17'76"-9h15'22"=2'54"$

Ese es el tiempo transcurrido, ahora paso todo a segundos:

$2',54s=2.60s+54s=120s+54s=174s.$

Ahora tengo que el error absoluto es 1 segundo y el error relativo es:

$\Delta t=1s.\\\epsilon_r=\frac{\Delta t}{t} =\frac{1s}{174s}= 0,0057 = 0,57\%$

Con lo que la incertidumbre relativa en la medición es del 0,57%, la que luego se combina con la incertidumbre de la base de tiempo del reloj para dar el error total.