Agradezco si me colaboran porfa, De la siguiente parábola – y^2 + 12x + 10y – 61 = 0. Determine:
a. Vértice
b. Foco
c. Directriz
Respuestas
Respuesta dada por:
3
La escribimos con el término cuadrático positivo.
y² - 12 x - 10 y + 61 = 0
La forma ordinaria de la ecuación para este caso es.
(y - k)² = 2 p (x - h) donde (h, k) son las coordenadas del vértice y p es la distancia entre el foco y la recta directriz.
Completamos cuadrados en la ecuación general.
y² - 10 y + 25 = 12 x - 61 + 25 = 12 x - 36
(y - 5)² = 12 (x - 3)
Luego el vértice es V(3, 5); p = 6
Foco: F(h + p/2, k) = F(3 + 3, 5) = (6, 5)
Recta directriz: x = h - p/2 = 3 - 3 = 0; (es el eje y)
Adjunto gráfica de la parábola
Saludos Herminio
y² - 12 x - 10 y + 61 = 0
La forma ordinaria de la ecuación para este caso es.
(y - k)² = 2 p (x - h) donde (h, k) son las coordenadas del vértice y p es la distancia entre el foco y la recta directriz.
Completamos cuadrados en la ecuación general.
y² - 10 y + 25 = 12 x - 61 + 25 = 12 x - 36
(y - 5)² = 12 (x - 3)
Luego el vértice es V(3, 5); p = 6
Foco: F(h + p/2, k) = F(3 + 3, 5) = (6, 5)
Recta directriz: x = h - p/2 = 3 - 3 = 0; (es el eje y)
Adjunto gráfica de la parábola
Saludos Herminio
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