Question

Se considera el triángulo ABC. Se sabe que BH es la altura relativa al lado AC, y que los ángulos BAH y HBC son iguales. De qué clase es el triángulo ABC?

Answer 1

El triángulo ABC, bajo las condiciones dadas, corresponde a un Triángulo Rectángulo.

1. Lo primero es dibujar el triángulo e identificar los ángulos que son iguales. Observa la imagen adjunta.

2. Dado que la altura divide al triangulo en dos triángulos rectángulos, los ángulos faltantes en el gráfico también son iguales: β. Por lo que la suma de todos los ángulos de ABC debe ser 180°

α + α + β + β = 180

2α + 2β = 180

2 (α + β) = 180

α + β = 90 = Â

3. Con la ecuación anterior, identificamos que el ángulo A en recto

∴  ABC es Triángulo rectángulo