Question

Cuantos pesos diferentes se pueden medir con una balanza de dos platillos y una pesa de un kilogramo otra de 3 kilogramos y otra de 9 kilogramos por favor

Answer 1

Se con la balanza y las pesas pueden medir siete pesos diferentes: 1 kilogramo, 3 kilogramos, 4 kilogramos, 9 kilogramos, 10 kilogramos, 12 kilogramos, y 13 kilogramos,

Para saber cuantos pesos diferentes podemos medir, debemos saber cuantas combinaciones de las pesas podemos hacer. De las tres pesas, podemos colocar una, dos o las tres a la vez para hacer una medición:

• Si colocamos sólo una, podemos colocar la pesa de 1kg, la de 3kg o la de 9kg. Son tres pesos diferentes.
• Si colocamos dos pesas, podemos colocar la pesa de 1kg junto a la de 3kg para mediciones de 4kg. Podríamos colocar la de 1kg junto a la de 9kg para mediciones de 10kg. Por último, podríamos colocar la de 3kg junto a la de 9kg, para mediciones de 12kg. Son tres pesos diferentes más.
• Si colocamos todas las pesas, hacemos una medición de $1\text{kg} + 3\text{kg} + 9\text{kg}$ que hacen un total de 12kg. Es un peso diferente.

Y así, sabemos que podemos hacer medir: 1kg, 3kg, 4kg, 9kg, 10kg, 12kg, y 13kg, sumando un total de siete pesos diferentes o mediciones diferentes.