Question

Quiero saber el resultado de un cuerpo cae lobremente y recorre el ultumo segundo 68,3(m)hallar la altura de donde cayo y el tiempo que dura la caida

Answer 1

Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es y = H - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando llega bajo es y = 0, por lo que H = 1/2 . 9,80 m/s² t²

t = tiempo que dura la caída.

1 segundo antes se encuentra a 68,3 m de altura.

Entonces:

68,3 m = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²

Reemplazamos H, omito las unidades, 1/2 . 9,80 = 4,90

68,3 = 4,90 t² - 4,90 (t - 1)²; quitamos paréntesis, queda:

68,3 = 9,80 t - 4,90

t = 73,2 / 9,80 ≅ 7,45 s (tiempo de caída)

H = 4,90 . 7,45² ≅ 273 m

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 273 - 4,90 (7,45 - 1)² = 69 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.