Question

Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. Un funcionario de seguridad pública con una pareja de genes (d,d) se dice que es dominante puro y con la pareja de genes (r,r) se dice que es recesiva pura y con una pareja (d,r) se dice que es híbrida. En apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. Los descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado.

Answer 1

Se completa la pregunta:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un descendiente de dos progenitores híbridos tenga la apariencia contraria (recesiva) a la de ellos?

b) Suponga que dos padres híbridos tienen 4 descendientes. ¿Cuál es la probabilidad de que 1 de los 4 descendientes tenga una apariencia recesiva?

Solucionando el planteamiento se tiene que:

a) Probabilidad de que un descendiente de dos progenitores híbridos tenga la apariencia contraria (recesiva) a la de ellos: 1/4.

b) Probabilidad de que 1 de los 4 descendientes tenga una apariencia recesiva: 42,19%

◘Desarrollo:

Gen dominante: d

Gen recesivo: r

Alelo dominante puro: dd

Alelo recesivo puro: rr

Alelo híbrido: dr

Pareja: 4 genes o 2 pares de genes (que pueden transmitir a su descendencia para un determinado carácter).

a) Probabilidad de que un descendiente de dos progenitores híbridos tenga la apariencia contraria (recesiva) a la de ellos:

Apariencia Contraria: dos genes recesivos (puros) para un determinado carácter, el descendiente recibe un gen recesivo de cada progenitor:

P(C) = Progenitor 1 * Progenitor 2

P(C) =  1/2 * 1/2

P(C) = 1/4

b) Probabilidad de que 1 de los 4 descendientes tenga una apariencia recesiva:

Para hallar esta probabilidad empleamos la distribución binomial:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos:

n= 4

p= 0,25

x= 1

$P(X=1)=\left(\begin{array}04&1\end{array}\right)*0,25^{1}*(1-0,25)^{4-1}$

$P(X=1)=0,4219$