Question

La Institución Educativa “El Mundo del Saber” inspirados en los Juegos Panamericanos decidió realizar un campeonato deportivo llamado “Los Panamericanitos”. El campeón del Futbol, obtuvo 31 puntos, sin perder ningún partido. Por cada partido ganado se otorgaba 4 puntos y cada empatado un punto. El doble del número de victorias menos el número de empates resulta -1. Expresa el modelo referido al sistema de ecuaciones y calcula ¿Cuántos partidos ganó? ¿Cuántos partidos empato el equipo campeón?

Answer 1

El equipo campeón ganó  5  partidos y empató  11  partidos.  

Explicación paso a paso:

Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales:  

Llamaremos:  

x  =  cantidad de partidos ganados por el equipo campeón  

y  =  cantidad de partidos empatados por el equipo campeón  

¿Cuáles son las ecuaciones?  

De la información aportada, planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:  

$\left \{ {{4x+y=31} \atop {2x-y=-1}} \right.$

Vamos a resolver por el método de reducción, sumando las dos ecuaciones:  

$6x=30\qquad \Rightarrow \qquad \bold{x=5}$

Sustituyendo en la primera ecuación:

$4(5)+y=31\qquad \Rightarrow \qquad \bold{y=11}\qquad \Rightarrow$

El equipo campeón ganó  5  partidos y empató  11  partidos.