Question

4. La probabilidad de que se funda un bombillo en su transporte es del 3%. Si en un envío hay 35 bombillos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte?

Answer 1

La probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte es de 28,29%.

◘Desarrollo:

Empleamos la distribución binomial:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos:

n= 35

p= 0,03

b) P(x≥1)

P(x≥1)= 1- P(x<1)

P(x<1)= P(x= 0)+P(x=1)

Sustituyendo tenemos:

$P(X=0)=\left(\begin{array}035&0\end{array}\right)*p^{0}*(1-0,03)^{35-0}$

P(X=0)=0,3443

$P(X=1)=\left(\begin{array}035&1\end{array}\right)*p^{1}*(1-0,03)^{35-1}$

P(X=1)=0,3728

P(x<1)= P(x= 0)+P(x=1)

P(x<1)= 0,3443+0,3728

P(x<1)= 0,7171

P(x≥1)= 1- P(x<1)

P(x≥1)= 1-0,7171

P(x≥1)= 0,2829