una compañía de teatro cuenta con 12 integrantes y crece a un ritmo del 20% A anual. En esta temporada tendrá que incorporar más integrantes a su compañía para mantener su crecimiento Suponiendo que siga al mismo ritmo. La sala que utilizan para sus presentaciones tie e 59 asientos en la fila uno, 63 asientos en la fila dos ñ, 67 en la fila tres y así sucesivamente. La sala cuenta con 35 filas de asientos
¿Cuantos integrantes tendrá la compañía en sinco años?
¿Cuál es la fórmula recursuva que se debe utilizar para encontrar el número de asientos en cada fila?
¿cuando asientos tiene la fila 4,5, y 7?
¿Que fila tiene 95 asientos?
Respuestas
En cinco años la compañía tendrá 30 integrantes y las sala que usan para sus presentaciones tiene 71 asientos en la fila 4, 75 en la fila 5 y 83 en la fila 7. La fila que tiene 95 asientos es la fila 10.
Explicación:
1.- ¿Cuantos integrantes tendrá la compañía en cinco años?
Podemos aplicar la fórmula de interés compuesto capitalizando integrantes de la compañía de teatro (I), en lugar de dinero, con una tasa de crecimiento interanual (t) del número de integrantes (c), en lugar de tasa de interés:
En el caso que nos ocupa
En cinco años, la compañía tendrá 30 integrantes.
2.- ¿Cuál es la fórmula recursiva que se debe utilizar para encontrar el número de asientos en cada fila?
Sabemos que la primera fila tiene 59 asientos, la segunda 63, es decir, 4 asientos mas. La tercera fila tiene 67 asientos, o sea 4 asientos mas que la segunda.
En otras palabras cada fila tiene 4 asientos mas que la anterior; así que podemos plantear una relación que parta de 55 y se vaya sumando un término que combine el número de fila y la razón de la progresión (4):
Llamemos:
A = número de asientos en una fila
n = número de fila
La fórmula recursiva que se debe utilizar para encontrar el número de asientos en cada fila es:
A(n) = 55 + (4)*(n)
3.- ¿Cuantos asientos tiene la fila 4, 5, y 7?
Aplicando la fórmula del apartado 2.-, obtenemos:
A(4) = 55 + (4)*(4) = 71
La fila 4 tiene 71 asientos
A(5) = 55 + (4)*(5) = 75
La fila 5 tiene 75 asientos
A(7) = 55 + (4)*(7) = 83
La fila 7 tiene 83 asientos
4.- ¿Qué fila tiene 95 asientos?
Vamos a despejar el número de la fila (n) de la fórmula del apartado 2:
A(n) = 55 + (4)*(n) ⇒ n = ¼ (A(n) - 55)
Si A = 95
n = ¼ (95 - 55) = 10
La fila 10 tiene 95 asientos.
Respuesta:
Hola, me podrías pasar las respuestas correctas porfavor, con su procedimiento, me urge