Question

Un 60% de los alumnos de un colegio aprobaron filosofía y un 70% matemáticas. Además, el 80% de los alumnos que aprobaron matemáticas, aprobaron también filosofía. a) ¿Qué porcentaje de alumnos aprobaron las dos asignaturas? b) Si Juan aprobó filosofía, ¿qué probabilidad tiene de haber aprobado también matemáticas?

Answer 1

56% de los alumnos aprobaron ambas asignaturas y si aprobo filosofia la probabilidad de aprobar matematica es 0.93333

Sean los conjuntos:

A: estudiante que aprueba filosofia

B: estudiante que aprueba matemática

Sea "a" el total de alumnos

Datos:

|A| = 0.6*a

|B|= 0.7*a

P(A|B) = 0.8

P(A|B) = P(AyB)/P(B)

0.8 = P(AyB)/0.7

P(AyB) = 0.8*0.7 = 0.56

|AyB| = 0.56*a

56% de los alumnos aprobaron las dos asignaturas.

P(B|A) = P(AyB)/P(A) = 0.56/0.6 = 0.93333

Si aprobo filosofia tiene un 0.9333 de probabilidad de haber aprobado matemática