Según la conocida leyenda sobre el origen del ajedrez, el rey Balkib en agradecimiento al juego que su amigo el brahman hindú Sissa le enseñó, decidió premiarlo colocando un grano de trigo en la 1a. casilla, dos en la 2da, cuatro en la 3a., y así sucesivamente. ¿Cuántos granos de trigo se necesitan para llenar la 13a. casilla?
A) 512
B) 1 024
C) 2 048
D) 4 096
Respuestas
En la casilla 13 corresponden 4.096 granos de trigo de acuerdo a la duplicación de los granos desde la primera casilla.
La idea del sabio era que por cada casilla se le duplicara la cantidad de granos de trigo, comenzando con un grano en la primera casilla, 2 granos en la segunda casilla, es decir, el doble de la primera, por lo que en la tercera también seria el doble de la anterior, lo que indica que son 4 granos y así sucesivamente hasta completar las 64 casillas del tablero de ajedrez.
De manera que por la casilla 13 le corresponden 4.096 granos de trigo.
Esto se corrobora mediante el Sistema de Numeración Binario.
2¹² = 4.096
Comenzando en 2 a la potencia cero hasta 2 a la potencia 12 son trece casillas.
2⁰ – 2¹ – 2² – 2³ – 2⁴ – 2⁵ – 2⁶ – 2⁷ – 2⁸ – 2⁹ – 2¹⁰ – 2¹¹ – 2¹²
La respuesta correcta es la opción D).