Question

De la manguera el agua sale a 40 pies>s. De termine los dos posibles ángulos a que el bombero puede sostener la manguera, de modo que el agua golpee el edificio en B. Considere que s 20 pies.

Answer 1

Los dos posibles ángulos que el bombero puede sostener la manguera son

∅1 = 77.55°

∅1 = 23.75°

Explicación paso a paso:

Planteamos ecuaciones de posición en tiro parabólico

Xf = X + VoCos∅t

Yf = Y + VoSen∅t - 1/2 gt²

Xf = 40ft/sCos∅t

Yf = 40ft/sSen∅t - 1/2 32.2ft/s²t² = 40ft/sSen∅t - 16.1ft/s²t²

Sabemos que la posición cuando el chorro impacta en b es (20, 4 ) fijando como referencia y=0 el origen del chorro

tv ⇒ x = 20 ; y = 4, Entonces:

20ft = 40ft/sCos∅t .:.

t = 1/2Cos∅      Sustituimos en Ecuacion de Yf

4ft = 40ft/sSen∅(1/2Cos∅) - 16.1ft/s²(1/2Cos∅)²

4ft = 20ft/s tan∅ - 4.025 Sec²∅    .:. sec²∅ = 1 + tan²∅

4ft = 20ft/s tan∅ - 4.025 (1 + tan²∅)

0 = 4.025 tan²∅ - 20tan∅ + 8.025

Con la ecuacion de segundo grado o la resolvente

tan∅ = 4.53; 0.44

∅1 = Arctan (4.53) = 77.55°

∅1 = Arctan (0.44) = 23.75°