La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites.
Respuestas
Para determinar cada uno de los límites, primero debemos tener claro las notaciones utilizadas en los límites
- Límite por la izquierda: Es aquel en el que se consideran puntos menores al punto a evaluar. Su notación es un superíndice negativo (signo -)
- Límite por la derecha: Es aquel en el que se consideran puntos mayores al punto a evaluar. Su notación es un superíndice positivo (signo +)
Teniendo esto claro, podemos determinar cada uno de los límites
Primer Ejercicio
Para calcular un límite a -∞ simplemente vemos que la función se hace cada vez más pequeño, en el sentido de que la función tiende también a -∞
Segundo Ejercicio
En este caso, se nota un comportamiento similar al anterior, cuando la función tiende a ∞ vemos que la función crece infinitamente, es decir, la función tiende a infinito
Tercer Ejercicio
Lo primero a observar es que este límite es un límite por la izquierda, es decir, tomamos valores menores a -2, por ejemplo, -2.001 vemos que la función se acerca a -9 o está entre -10 y -8
Cuarto Ejercicio
Ahora, el límite es por la derecha, por lo que podemos observar que la función suele estar entre -6 y -4, quizá - 5
Quinto Ejercicio
Nuevamente este es un límite por la izquierda de 3, vemos que en números como 2.99 la función esta cerca de -10
Sexto Ejercicio
Por último, si nos acercamos con valores por 3.001 la función se va acercando a 6