Question

Tres docenas de camisas cuestan tantos soles como camisas dan por $1 600 ¿ cuanto cuesta la docena de camisas?

Answer 1

el precio de cada camisa no lo conocemos por lo tante pondremos una variable como incognita y lo llamaremos x
tambien no sabenos el numero de camisas q nos dan por $1600 entonces pondremos otra variable como incognita y lo llamaremos y
ahora seria
y*x=1600
ahora despejaremosy
para esot la x q esta multiplicando a y pasamos al otro lado a dividir quedandonos
$y= \frac{1600}{x}$

ahora 3 docenas es igual a 36 unidades de camisas

3(12)x=y
$36x= \frac{1600}{x}$

$36x^{2} =1600$

ahora el 36 de $x^{2}$q esta multiplicando pasa al otro lado a dividir
$x^{2}= \frac{1600}{36}$

simplificamos la mitad
$x^{2}= \frac{800}{18}$

nuevamente simplificamos la mitad
$x^{2}= \frac{400}{9}$

$x= \sqrt{ \frac{400}{9} }$

$x= \frac{ \sqrt{ 20^{2} } }{ \sqrt{ 9^{2} } }$

$x= \frac{20}{3}$

entonces cada camisa cuesta  =$\frac{20}{3}$

ahora dice cuanto cuesta la docena de camisas
para esto multiplicamos 12 camisas por $\frac{20}{3}$ q seria el valor de cada camisa

$12*( \frac{20}{3})$

$\frac{12}{1}* \frac{20}{3}= \frac{240}{3} simplificamos ,la,tercera=80$

entonces la docena vale $80

espero qte sirva suerte y saludos

Answer 2

Sea Y el precio de cada camisa y X el número de camisas que nos dan por 1600$.
Entonces: XY=1600
De dónde: X=1600/Y ...(1)

3 docenas (36 camisas) cuestan tantos soles como camisas nos dan por 1600, ósea como X.

---> 36(Y) = X
De (1): 36Y = 1600/Y
-----> Y^2 = 1600/36
-----> Y = 40/6

Es decir el precio de cada camisa es de 40/6

Luego 1 docena es: 12(40/6) = 80$