Question

Resolver porfa es para mañana

Answer 1

Respuesta:

60°

Explicación paso a paso:

la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°

∆ABP:

$2 \alpha + \beta = {180}^{o}$

∆ABQ:

$2 \beta + \alpha = {180}^{o}$

como ambas expresiones dan 180°, lo igualamos:

$2 \alpha + \beta = 2 \beta + \alpha$

operamos:

$2 \alpha - \alpha = 2 \beta - \beta$

$\alpha = \beta$

como son iguales, entonces lo reemplazamos en la primera ecuación:

$2 \alpha + \beta = {180}^{o}$

$2 \alpha + ( \alpha ) = {180}^{o}$

$3 \alpha = {180}^{o}$

$\alpha = \frac{ {180}^{o} }{3}$

$\alpha = {30}^{o}$

como:

$\alpha = \beta$

entonces:

$\beta = {30}^{o}$

En:

∆ABO

$(anguloAOB) + \alpha + \beta = {180}^{o}$

$(anguloAOB) + {30}^{o} + {30}^{o} = {180}^{o}$

$(anguloAOB) + {60}^{o} = {180}^{o}$

$(anguloAOB)= {180}^{o} - {60}^{o}$

$(anguloAOB)= {120}^{o}$

el suplemento es lo que le falta a un ángulo para llegar a 180° , en este caso:

180° - 120° = 60°

el suplemento es 60°