Frank tiene 6 palos, con los que puede formar un triangulo equilátero, de manera que los palos solo se tocan en sus extremos. Un dia, Frank pierde 1 palo, y le pide a su padre que le construya otro. ¿Cual debe ser su longitud, si los itros son 25, 27, 29, 31, 41?
Respuestas
La longitud del palo debe ser 15 para poder formar nuevamente el triangulo equilátero
Justificación
Si el triangulo era equilatero, cada lado estaba formado por dos palos. Al perderse un palo queda un triangulo Isósceles, donde dos lados miden igual y el otro mide diferente.
Tratemos de formar con los 5 palos que quedan un triangulo Isósceles. Evaluamos las combinaciones posibles y la única opción válida es
BASE 41,
LADO A = 31 + 25 = 56
LADO B = 27 + 29 = 56
Tengo entonces con los 5 palos un triangulo isósceles, si quiero que sea equilatero al lado que mide 41 debo construirle un palo cuya longitud me complete el valor de 56 que es lo que miden los otros lados del triangulo
56 - 41 = 15
Por lo tanto el palo que debe construirse debe tener una longitud de 15