Question

URGENTE POR FAVOR las bases de un trapecio miden 2 y 8, sus lados no paralelos miden 3 y 5. calcula la longitud de la altura del trapecio​ ​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{2\sqrt{14} }{9}$; CORONITA PUES

Explicación paso a paso:

Answer 2

La longitud aproximada de la altura del trapecio es de  2,5  ul.

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se muestra un trapecio que pudiera tener la conformación del trapecio problema. En él se muestran las longitudes dadas y la altura  (h)  que permite formar dos triángulos rectángulos.

Sabemos que la base mide  8  unidades de longitud  (ul) por lo que

x  +  2  +  y  =  8  ul

Por el Teorema de Pitágoras

(3)²  =  h²  +  x²

(5)²  =  h²  +  y²

Esto constituye un sistema de ecuaciones que vamos a resolver por el método de sustitución, despejando    y    de la primera ecuación y sustituyendo en la tercera.

y  =  6  -  x

9  =  h²  +  x²

25  =  h²  +  (6  -  x)²

Ahora, por el método de igualación, despejamos    h²    de ambas ecuaciones y las igualamos

9  -  x²  =  25  -  (6  -  x)²                resolvemos el producto notable

9  -  x²  =  25  -  36  +  12x  -  x²                despejamos    x

20  =  12x        de aquí        x  =  5/3  ul

Sustituyendo en la segunda ecuación

9  =  h²  +  (5/3)²                despejamos    h

$\bold{h^2~=~\dfrac{56}{9}\qquad\Rightarrow\qquad h~=~\sqrt{\dfrac{56}{9}}~=~\dfrac{2~\sqrt{14}}{3}~\approx~2,5~ul}$

La longitud aproximada de la altura del trapecio es de  2,5  ul.

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