La suma de los digitos de un número de tres cifras es 12, la suma de los digitos de las decenas y las centenas es 5, mientras que la suma de los digitos de las centenas y las unidades es 11. Calcular el numero tres personas desean hacer un negocio y para ello quieren aportar $50000 en total. La primera persona aporta tanto como la segunda y la tercera juntas y la segunda aporta el doble de la tercera ¿Cuanto aporta cada persona al negocio?
Respuestas
En los problemas planteados:
1. El número de tres dígitos es: 417
2. El monto que aporta cada persona es: $8333.33, $25000, $16666,67
1. En el primer ejercicio el numero abc, nos brindan los siguientes datos:
a + b + c = 12 ...(1)
a + b = 5 ...(2)
a + c = 11 ...(3)
De (1) y (2)
a + b + c = 12
5 + c = 12
c = 7 ...(4)
De (3) y (4)
a + c = 11
a + 7 = 11
a = 4 ...(5)
Encontramos b en (2)
a + b = 5
4 + b = 5
b = 1
El número es 417
2. El problema de los aportes de tres amigos al negocio, nos brindan los siguientes datos:
a + b + c = 50000 ...(1)
b + c = a ...(2)
b =2c ...(3)
De las ecuaciones (2) y (3)
b + c = a
2c + c = a
3c = a ...(4)
Reemplazando (3) y (4) en (1)
a + b + c = 50000
3c + 2c + c = 50000
6c = 50000
c = 50000/6 = 8333.33
Reemplazamos c en (4) para hallar a
3c = a
3(50000/6) = a
a = 25000
Reemplazamos c en (3) para hallar b
b =2c
b = 2(50000/6)
b = 50000/3
b = 16666.67
∴ Los montos son: 25000, 16666.67, 8333.33 dólares