Question

un panadero tiene cierto numero de panes al. venta primero vende 1\3 de los panes y 100 panes mas luego. vende 3\4 de lo q. quedaron y 10 panes mas por. ultimo. vende la mitad del ultimo resto aun le quedan 20 panes ¿ cuantos panes vendió?a 400b 450c 420d 430e 450

Answer 1

Un panadero tiene cierto numero de panes y los vende por partes, luego, la cantidad de panes vendidos fue 430.

Llamemos P a la cantidad de panes que tenía el panadero inicialmente. Nos dicen que el panadero primero vende 1/3 del total, es decir que ahora le quedan:

Vende: (1/3)*P

Le quedan: P-(1/3)*P=(2/3)*P

Luego vende 100 panes más, ahora le quedan: (2/3)*P-100

Nos dicen que después vende 3/4 de los que le quedaron, esto es:

Vende: (3/4)*[(2/3)*P-100]=(1/2)*P-75

Le quedan: (2/3)*P-100-[(1/2)*P-75)]

Le quedan: (1/6)*P-25

Y vende 10 panes:

Le quedan: (1/6)*P-25-10=(1/6)*P-35

Al final, nos dicen que vende la mitad del último resto, es decir, que también le queda la mitad, por lo tanto:

Le quedan: [(1/6)*P-35]/2

Le quedan: (1/12)*P-35/2

Nos dicen que aún le quedan 20 panes al panadero, por lo tanto, se debe cumplir que lo que queda es igual a 20:

(1/12)*P-35/2=20 ⇔ (1/12)*P=(35/2)+20

(1/12)*P=75/2 ⇔ P=(75/2)*12

P=450

Es decir, que inicialmente tenía 450 panes. Si al final quedaron 20 panes solamente, lo que se vendió en total fue:

Venta total=450 panes-20 panes=430 panes