Para una feria escolar, los estudiantes de grado noveno realizaron la venta de cuadernos, marcadores y bolígrafos. El grado 9ºA vendió 30 cuadernos, 10 marcadores y 25 bolígrafos, y recolectó un total de 69.000 pesos. Los estudiantes del grado 9ºB vendieron 40 cuadernos, 5 marcadores y 20 bolígrafos y recolectaron un total de 72.000 pesos. En el grado 9ºC vendieron 20 cuadernos, 6 marcadores y 30 bolígrafos, y recolectaron 58.800 pesos. ¿Cuál fue el precio de cada cuaderno, marcador y bolígrafo vendidos?
Respuestas
Dados número de cuadernos, bolígrafos y marcadores vendidos por cada una de tres secciones de noveno grado y el total de pesos recolectado por cada sección, se calculó el precio de venta de cada cuaderno, marcador y bolígrafo. Los resultados obtenidos son:
Precio de Cuaderno: 1200 pesos
Precio de Marcador: 800 pesos
Precio de Bolígrafo: 1000 pesos
9° A ... 30 Cuadernos + 10 Marcadores + 25 Bolígrafos = 69000 pesos
9° A ... 40 Cuadernos + 5 Marcadores + 20 Bolígrafos = 72000 pesos
9° C ... 20 Cuadernos + 6 Marcadores + 30 Bolígrafos = 58800 pesos
Si llamamos:
Precio de Cuadernos: C
Precio de Marcadores: M
Precio de Bolígrafos: B
Tenemos que:
30C + 10M + 25B = 69000 (1)
40C + 5M + 20B = 72000 (2)
20C + 6M + 30B = 58800 (3)
Despejamos C en (1):
C = (69000 - 10M - 25B) / 30
Sustituimos C en (2) y (3) y tenemos:
40 ((69000 - 10M - 25B) / 30) + 5M + 20B = 72000 (4)
20((69000 - 10M - 25B) / 30) + 6M + 30B = 58800 (5)
Así, tenemos las siguientes ecuaciones:
250 M + 400 B = 600000 (4)
400 B - 20 M = 384000 (5)
Despejando M en (4) y sustituyendo en (5):
M = (600000 - 400 B) / 250 (*)
400 B - 20((600000 - 400 B) / 250) = 384000
Despejando B en la ecuación anterior, tenemos que:
B = 1000
Calculamos M en la ecuación (*) y tenemos que M= 800
Con los valores de B y M, podemos calcular C:
C = 1200
Respuesta:
Dados número de cuadernos, bolígrafos y marcadores vendidos por cada una de tres secciones de noveno grado y el total de pesos recolectado por cada sección, se calculó el precio de venta de cada cuaderno, marcador y bolígrafo. Los resultados obtenidos son:
Precio de Cuaderno: 1200 pesos
Precio de Marcador: 800 pesos
Precio de Bolígrafo: 1000 pesos
9° A ... 30 Cuadernos + 10 Marcadores + 25 Bolígrafos = 69000 pesos
9° A ... 40 Cuadernos + 5 Marcadores + 20 Bolígrafos = 72000 pesos
9° C ... 20 Cuadernos + 6 Marcadores + 30 Bolígrafos = 58800 pesos
Si llamamos:
Precio de Cuadernos: C
Precio de Marcadores: M
Precio de Bolígrafos: B
Tenemos que:
30C + 10M + 25B = 69000 (1)
40C + 5M + 20B = 72000 (2)
20C + 6M + 30B = 58800 (3)
Despejamos C en (1):
C = (69000 - 10M - 25B) / 30
Sustituimos C en (2) y (3) y tenemos:
40 ((69000 - 10M - 25B) / 30) + 5M + 20B = 72000 (4)
20((69000 - 10M - 25B) / 30) + 6M + 30B = 58800 (5)
Así, tenemos las siguientes ecuaciones:
250 M + 400 B = 600000 (4)
400 B - 20 M = 384000 (5)
Despejando M en (4) y sustituyendo en (5):
M = (600000 - 400 B) / 250 (*)
400 B - 20((600000 - 400 B) / 250) = 384000
Despejando B en la ecuación anterior, tenemos que:
B = 1000
Calculamos M en la ecuación (*) y tenemos que M= 800
Con los valores de B y M, podemos calcular C:
C = 1200
espqro q te sirva:)
Explicación paso a paso: