Se tiene un tinaco de 1100 litros a una altura de 10 m sobre la cisterna. Si se tiene una bomba de 745 watts. Usa el valor aproximado de la densidad del agua de 1 kg por cada litro. Calcula: a) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las pérdidas de energía por fricción? b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción? Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s2. c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 15 m/s y salen 5 litros de agua?
Respuestas
El tiempo que tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las perdidas de energía por fricción es de 144,7 segundos, la velocidad con la que debería salir es de 12,65 m/seg
Explicación:
Datos:
ρ = 1kg/lt (1000m³/1lt) =1000 kg/m³
x= 10 m
V = 1100 lt (1000m³/1lt) = 1,1 m³
P: potencia
P = 745 watts
Watts = joules*seg
Masa:
ρ = m/V
m = ρ*V
m = 1kg/lt*1100lt
m = 1100kg
Trabajo:
W = m*g*x
W = 1100kg*9,8m/seg²*10 m
W = 107.800 joules
¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las perdidas de energía por fricción?
Potencia:
P = W/t
Tiempo:
t = W/P
t = 107800 joules/745 Watts
t =
144,70 segundos
b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción?
Área:
Volumen = h*Área
Área = V/h
A =1,1m³/8m
A = 0,1375 m²
Presión:
P = F/A
P = 1100kg*10m/seg²/0,1375
P = 80.000 W
Velocidad :
P=ρV²/2
V= √2P/ρ
V = √2*80.000W/1000kg/m³
V = 12,65 m/seg
c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen 5 litros de agua?
Eo = ρ*g*V
Eo = 1000kg/m³*10m/seg²*12,65m/seg
Eo = 126.500
Ef = 5000kg/m³*10m/seg²*5m/seg
Ef = 250.000
ΔE = 126500-250.000 = 123.500