Question

¿con qué tensión debe estirarse una cuerda de 2.50 m de longitud y masa de 0.120 kg para que ondas transversales con frecuencia de 40.0 hz tengan una longitud de onda de 0.750 m?

Answer 1

El valor de la tensión de la cuerda de 2.5m de longitud es de T = 1920N

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

L = 2.5m

m = 0.120 kg

f = 40Hz

λ = 0.750m

T = ?

La ecuacion que relaciona todos los parámetros conocidos es:

f = √(T/m/L)/2L

Debemos despejar T

(2Lf)² = T / (m/L)

T = (m/L) (2Lf)²

Sustituimos los valores

T = (0.120kg / 2.5m ) (2*2.5m*40 s⁻¹)²

T = 1920N

Answer 2

Respuesta:

Ft = 43,2 N

Explicación:

Datos

L=2,5m

m=0,12kg

f=40Hz

λ=0,75m

La velocidad está dada por la ecuación: v = $\sqrt[]{\frac{Ft}{u} }$

Donde Ft es la fuerza de tensión  y u es la densidad lineal de la cuerda.

Despejando el Ft nos queda:

$Ft = v^{2}*u$  (1)

La velocidad se halla con la fórmula v = f λ , donde f es la frecuencia y λ es longitud de onda.

v = 40Hz * 0,75m

v = 30 m/s

La densidad lineal de la cuerda se halla con $u = \frac{masa de la cuerda}{Longitud de la cuerda}$ entonces,

$u = \frac{0,12kg}{2,5m} = 0,048 kg/m$

Reemplazando los datos en la ecuación (1) nos queda:

$Ft = (30m/s)^{2} * 0,048 Kg/m \\Ft = 43,2 Newtons$