Question

Uno de los ángulos de un triángulo mide 39º, los lados que lo forman tienen longitudes 20 y 9 centímetros, respectivamente. ¿Cuál es el área del triángulo?

Nota: Si tu respuesta no es un número real, trunca a centésimos.

Answer 1

El área del Triángulo Escaleno es de 60,525 cm².

Datos:

Lado 1 (l1) = 20 cm

Lado 2 (l2) = 9 cm

Ángulo entre estos lados = 39°

Como se tiene las longitudes de dos lados contiguos y su respectivo ángulo se aplica la Ley del Coseno para hallar la longitud del tercer lado.

l3 = √[(l1)² + (l2)² - 2(l1)(l3) Cos 39°]

l3 = √[(20)² + (9)² - 2(20)(9) Cos 39°]

l3 = √[(400 + 81 - (360)(0,7771)]

l3 = √(481 – 279,792)

l3 = √201,208

l3 = 14,18 cm

La Altura (h) del triángulo se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.

h = √[(l3)² – (l2/2)²]

h = √[(14,18)2 – (9/2)2]

h = √(201,0724 – 20,25)

h = √180,8224

h = 16,45 cm

El Área de un Triángulo (A) se calcula mediante:

A = (base x altura)/2

A = (9 cm x 13,45 cm)/2

A = 121,05 cm2/2

A = 60,525 cm2