Se ubicarán 12 vendedores en tres zonas diferentes de mercado. Las zonas A, B y C deberán ser cubiertas por 5, 4 y 3 vendedores respectivamente. ¿ De cuantas maneras diferentes pueden distribuirse las 12 personas en las tres zonas?
Respuestas
Se pueden distribuir las 12 personas en las tres zonas (A, B y C) de 27.720 maneras diferentes.
◘Desarrollo:
Para resolver este planteamiento hacemos uso del criterio estadístico conocido como Técnicas de Conteo, definido por las siguientes fórmulas:
Permutaciones: arreglo ordenado de todos o parte de un conjunto de ''n'' objetos, donde se pueden intercambiar el orden de los objetos que lo componen:
n!= n(n-1)!(n-2)!..1
En este caso, el planteamiento indica que las zonas deben ser cubiertas de esta manera:
Zona A= 5 vendedores, esto es: 5!= 120
Zona B= 4 vendedores, esto es: 4!= 24
Zona C= 3 vendedores, esto es: 3!= 6
Por lo tanto obtenemos: 120*24*6= 17.280. Dividimos las combinaciones posibles para los 12 vendedores (12!) entre las combinaciones halladas para estas tres zonas:
12!/17280= 27.720 maneras diferentes para distribuir a las 12 personas.