Question

Cual es la integral de lo siguiente, necesito la explicacion porque es el unico problema que no le entiendo.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hay una propiedad que dice que

$\int\limits f'(x). f(x)^n \, dx = \frac{f(x)^(n+1)}{n+1}$

Entonces, si miramos la integral, vemos que la derivada de f(x) es -9/2.

Lo cual como esta multiplicando para compensar lo pasamos dividiendo afuera de la integral :

$-\frac{2}{9} \int\limits {(\frac{1}{2} - \frac{9}{2} )^6} \, dx$

Ya esta!. Esta de la misma forma que en la propiedad, tenemos la derivada de f(x) multiplicando a f(x)^n. Integramos, lo que queda

$-\frac{2}{9} \int\limits {(\frac{1}{2} - \frac{9}{2} )^6} \, dx$ = $-\frac{2}{9}(\frac{1}{2} -\frac{9}{2} )^{7}/7$

Lo puedes simplificar:

$-(1-9x)^7/ 4032  + C$