Question

El cáncer de pulmón consiste en un crecimiento anormal de las células de ese órgano. La enfermedad se produce habitualmente en las paredes internas de los bronquios, que al crecer puede obstruir el paso del aire y alterar la respiración. Por ello, produce generalmente falta de aire, ahogo y fatiga. El hábito de fumar tabaco es la causa principal del cáncer de pulmón,tanto en hombres como en mujeres Se sabe que 40% de las personas fuma o ha fumado alguna vez en su vida.Además, se sabe que 90% de quienes fuman o han fumado presentan cáncer de pulmón y que 25% de las personas no fumadoras pueden desarrollar cáncer de pulmón. De acuerdo con esta información:
a. Elabora el árbol de probabilidad respectivo
b. Calcula la probabilidad de que una persona presente cáncer de
pulmón, sea o no fumadora.
c. Si una persona desarrolla cáncer de pulmón, ¿cuál es la
probabilidad de que haya sido fumadora?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea fumadora
“pasiva” y desarrolle cáncer de pulmón?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) Diagrama de árbol:

                                                Presenta

                                           Cáncer de pulmón

Personas                        →            0,90

Fumadoras   →     0,40

o que han                    

fumado                                 Desarrollar Cáncer  

                                                    de pulmón

No fumadoras    →  0,60   →         0,25

                                             

b) Probabilidad de que una persona presente cáncer de pulmón, sea o no fumadora: 0,51.

c) Si una persona desarrolla cáncer de pulmón, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fumadora?: 0,71.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea fumadora “pasiva” y desarrolle cáncer de pulmón? 0,36.

◘Desarrollo:

b) Probabilidad de que una persona presente cáncer de pulmón, sea o no fumadora:

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(c)= P(F)*P(c\F)+P(N)*P(c\N)

P(c)= 0,4*0,9+0,6*0,25

P(c)= 0,51

c) Si una persona desarrolla cáncer de pulmón, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fumadora?

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Sustituyendo tenemos:

$P(F/c)=\frac{P(F\cap c)}{P(c)}$

$P(F/c)=\frac{0,36}{0,51}$

$P(F/c)=0,71$

d) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea fumadora “pasiva” y desarrolle cáncer de pulmón?

El fumador pasivo es equivalente a una persona fumadora, por lo tanto:

P(p)= P(F)*P(c\F)

P(p)= 0,4*0,9

P(p)= 0,36

Answer 2

Respuesta:

a ok

ey grax por la respuesta de arriba

Explicación: