SEGUNDA JORNADA DE MATEMÁTICA
Resolver las siguientes situaciones problemáticas:
3° AÑO Y 4°AÑO
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1-. En básquet se pueden anotar 3 puntos (triple), 2 puntos (doble) o 1 punto (tiro libre) cada vez que se encesta en
el aro. En un partido, un equipo obtuvo 86 puntos y habían encestado 40 veces. Si se sabe que obtuvo 12 triples,
¿cuántos dobles y cuántos tiros libres encestaron?
2. El cuadrado ABCD tiene 168 cm de perímetro. En cada vértice se recortó un cuadradito de 7 cm de lado.
¿Cuál es el área del rectángulo STPM?
Respuestas
1. Los 86 puntos se lograron encestados 12 triples (36 puntos), 22 dobles (44 puntos) y 6 tiros libres (6 puntos).
2. Área Rectángulo STPM = (28)(7) = 196 cm²
Explicación paso a paso:
1-. En básquet se pueden anotar 3 puntos (triple), 2 puntos (doble) o 1 punto (tiro libre) cada vez que se encesta en el aro. En un partido, un equipo obtuvo 86 puntos y habían encestado 40 veces. Si se sabe que obtuvo 12 triples, ¿cuántos dobles y cuántos tiros libres encestaron?
Ya que se encestaron 12 triples, que representan 36 puntos, sabemos que entre dobles y tiros libres se anotaron 50 puntos.
Estos 50 puntos se anotaron en 28 lanzamientos encestados. (se encestaron 40 y restamos los 12 triples)
Vamos a construir un sistema de ecuaciones llamando D al número de lanzamientos de 2 puntos encestados y TL a los tiros libres:
Puntos: 2D + TL = 50
Cestas: D + TL = 28
Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y sumamos ambas ecuaciones:
Puntos: 2D + TL = 50
Cestas: -D - TL = -28
De aquí: D = 22 lanzamientos dobles encestados
Esto significa que se anotaron 44 puntos con tiros dobles, quedando 6 puntos para ser anotados con tiros libres.
En resumen:
Los 86 puntos se lograron encestados 12 triples (36 puntos), 22 dobles (44 puntos) y 6 tiros libres (6 puntos).
2. El cuadrado ABCD tiene 168 cm de perímetro. En cada vértice se recortó un cuadradito de 7 cm de lado. ¿Cuál es el área del rectángulo STPM?
El rectángulo STPM tiene longitud igual al largo de los lados despues de cortar los cuadraditos en las esquinas y alto igual al lado del cuadradito recortado en cada esquina.
Primero, la longitud de los lados del cuadrado original se obtiene al dividir el perímetro entre 4; es decir, cada lado del cuadrado original mide 42 cm.
Segundo, calculamos la longitud del rectángulo STPM restando a los 42 cm originales la longitud del lado de cada uno de los cuadraditos que se recortan en cada esquina; es decir,
Longitud de Rectángulo STPM = 42 - 2(7) = 28 cm
Tercero, el área del rectángulo STPM es el producto de su longitud por su alto (lado del cuadradito recortado en la esquina)
Área Rectángulo STPM = (28)(7) = 196 cm²