Question

En un servicio público,el 52% de los directivos son hombres. De los directivos, el 35% de los varones y el 60% de las mujeres tiene labores de administración financiera. Si en forma aleatoria se escoge un directivo.


a. ¿Cuál es la probabilidad de que se desempeñe en el área de administración financiera?


b. Sabiendo que se desempeña en el área de administración financiera, ¿cuál es la probabilidad de que

sea mujer?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) La probabilidad de que el directivo se desempeñe en el área de administración financiera: 0,47.

b) Sabiendo que se desempeña en el área de administración financiera, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? : 0,63

◘Desarrollo:

a) La probabilidad de que el directivo se desempeñe en el área de administración financiera:

Directivos               Labores A.F.

Hombres    0,52          0,35

Mujeres      0,48          0,60

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(Af)= P(H)*P(Af\H)+P(M)*P(Af\M)

P(Af)= 0,52*0,35+0,48*0,6

P(Af)= 0,47

b) Sabiendo que se desempeña en el área de administración financiera, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? :

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Sustituyendo tenemos:

P(M\Af)=\frac{P(M\cap Af)}{P(Af)}

P(M\Af)=\frac{0,60}{0,95}

P(M\Af)=0,63