una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300m al oeste, 200m al norte, 350m en dirección 45 grados noroeste y 150m al sur. cual es su desplazamiento resultante? , en que dirección actúa? y cual es el valor de su ángulo medido con respecto al oeste?.
Respuestas
El valor del desplazamiento resuslutante y el angulo respecto al oeste son : drt = 623.08m α = 25.52º respecto al oeste
d1 = 300m O
d2 = 200m N
d3 = 350m 45º NE
d4 = 150m S
dt = ?
Para la solución se realiza la semi suma de las componetes de cada desplazamiento y luego se aplica el teorema de pitagoras como se muestra continuación :
drx = - d1 - d3*Cos*45º
drx = - 300m - 350m*Cos45º
drx = -547.48m
dry = d2 + d3*Sen45º - d4
dry = 200m + 350m*Sen45º - 150m
dry = 297.48m
drt² = drx² + dry²
drt = √ ( -547.48m)² + ( 297.48m)²
drt = √388233.08
drt = 623.08m
Tgα = dry / drx
α = arctg 297.48 / 623.08
α = 25.52º
Explicación:
Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al noreste y 150 m al sur, calcular la distancia total recorrida y determine gráficamente, cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y ¿Cuál es el valor del ángulo medido respecto al oeste?.
a)Hallamos la distancia recorrida:
d₁ = 300 + 200 + 350 + 150
d₁ = 500 + 350 + 150
d₁ = 850 + 150
d₁ = 1000 m
La distancia total recorrida es de 1000 m
b) Como se ve en la figura, el desplazamiento total de la lancha es de 300 m en una dirección noreste que forma un ángulo de 80.5° medido con respecto al oeste.
