Question

sobrepoblación en las prisiones: en la década de los 1980 se experimentó una tendencia a la disuasión punitiva tradicional en oposición a las políticas penitenciarias más liberales y las correcciones basadas en la comunidad de la década de 1960 y principios de 1970. En consecuencia, las prisiones se sobrepoblaron, y la brecha entre el número de reclusos y la capacidad de las prisiones se amplió. Con base en cifras del Departamento de Justicia de Estados Unidos, el número de prisioneros (en miles) en prisiones federales y estatales es aproximadamente: 3.5t2 + 26,7t + 436.2 (0 ≤ t ≤ 10) y el número de internos (en miles) para el que las prisiones se diseñaron es: 24.3t + 365 (0 ≤ t ≤ 10) donde t corresponde al número de años y t = 0 corresponde a 1984. Encuentre una expresión que muestre la brecha entre el número de prisioneros y el número para el cual se diseñaron las prisiones en cualquier momento t.

Answer 1

La expresión que dicta la brecha entre la cantidad de prisioneros y la capacidad de las prisiones es 3.5t² + 2.4t + 71.2

Para poder determinar la expresión de la brecha entre el número de prisioneros y la capacidad de las prisiones, simplemente debemos restar las dos ecuaciones, en este caso restamos la capacidad de las prisiones de la cantidad de prisioneros, es decir

Cantidad de Prisioneros:  3.5t² + 26.7t + 436.2

Capacidad de las Prisiones:        24.3t + 365

Brecha:                         3.5t² + (26.7 - 24.3)t + (436.2-365) = 3.5t² + 2.4t + 71.2

Como se ve, esta función es siempre positiva (la brecha) esto quiere decir que la cantidad de prisioneros siempre supera a la capacidad de las prisiones para albergar a estos