Question

Un legendario niño holandés salvó a Holanda al poner su dedo en un hoyo de 1.20 cm de diámetro en un dique. Si el hoyo estaba 2.00 m bajo la superficie del Mar del Norte (densidad 1030 kg/m3), a) ¿cuál fue la fuerza sobre su dedo? b) Si él hubiera sacado el dedo del hoyo, ¿durante qué intervalo de tiempo, el agua liberada llenaría 1 km2de tierra a una profundidad de 1 m? Suponga que el hoyo mantuvo constante su tamaño.

Answer 1

La fuerza sobre el dedo del legendario niño es igual a F = 2.28N

Si él hubiera sacado el dedo del hoyo, el agua liberada llenaría 1 km2de tierra a una profundidad de 1m, durante un intervalo de tiempo igual a t = 1.47 * 10^9s  =  408333h

Superficie del hoyo de 1.20 cm de diámetro:

• A = π * (0.60 cm *  1m / 100cm)²

• A =  1.13*10^-4m²

La presion ejercida por el Mar del Norte la calculamos:

• P = δ * g * h

• P = 1030 Kg/m³ * 9.81m/s² * 2.00m

• P = 20208.6 Pa

Entonces la fuerza ejercida sobre el dedo:

• F = P * A

• F = 20208.6 Pa * 1.13*10^-4m²

• F = 2.28N

Calculamos el volumen de agua necesaria:

• V= A * h

• V = (1Km * 1000m/Km)² * 1m

• V = 1000000m³

La velocidad de salida del agua se calcula aplicando el teorema de Torricelli:

• v  = √(2 * g * h)

• v =  √(2 * 9.81m/s² * 2m)

• v = 6.03m/s

Por definición de Caudal Volumetrico, hallamos el tiempo necesario:

• Q = V / t

• Q =  A * v

• V / t = A * v

• 1000000m³ / t  =  1.13*10^-4m² * 6.03m/s

• t = 1000000m³ / (1.13*10^-4m² * 6.03m/s)

• t = 1.47 * 10^9s  =  408333h

Answer 2

Respuesta:

Por que la presion atm no se toma en cuenta?

Explicación: