Question

¿Cuantos números primos tienen la propiedad que $q^{2}+1$ también sea primo?

Answer 1

Usemos la lógica. Todo impar elevado al cuadrado se mantiene impar. Un impar, al sumarle 1 se convierte en un numero par. Recuerda que todo numero par mayor que 2 no es primo. Entonces podemos concluir que para todos los primos impares a excepción de 1 no cumplen. El otro primo que cumple con los requisitos es el 2. Escribirlo de una forma rigurosa y demostrar los enunciados que nos llevan a la concluir es un trabajo trivial. Pero si quieres ayuda con eso voy a regresar en un rato.