Question

En un Exámen
de 70 preguntas por cada respuesta correcta se gana 5 puntos y por cada respuesta incorrecta se pierde 2 puntos Cuántas respuestas correctas tuvo Luis si obtuvo 140 puntos?

Answer 1

Respuesta: 40 respuestas correctas tuvo Luis✔️

Explicación:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones que nos permitan resolver las incógnitas.

Llamemos C a las respuestas correctas y E a las incorrectas

Nos dicen que el examen tenía 70 preguntas

Entonces algebraicamente { C + E = 70 } Ecuación 1

Nos dicen que por cada respuesta correcta se ganan 5 puntos, por cada respuesta incorrecta se pierden 2 puntos y la puntuación final de Luis fueron 140 puntos. Esto, algebraicamente sería:

{ 5C - 2E = 140 } Ecuación 2

Vamos a usar el método de reducción:

Vamos a multiplicar todos los términos de la ecuación 1 por 2 y vamos a sumarla a la ecuación 2, así eliminamos la variable E.

2 x { C + E = 70 } ↪ {2C + 2E = 140 } Ecuación 1

+

{5C - 2E = 140 } Ecuación 2

2C + 5C + 2E - 2E = 140 + 140

7C = 280

C = 280/7 = 40 , estas son las respuestas correctas de Luis

Respuesta: 40 respuestas correctas tuvo Luis✔️

Verificación

Las respuestas incorrectas las hallamos sustituyendo C en la ecuación 1

E = 70 - C = 70 - 40 = 30, estas son las respuestas incorrectas de Luis.

En la ecuación 2 vamos a sustituir las respuestas correctas e incorrectas

5 x 40 - 2 x 30 = 200 - 60 = 140 puntos✔️ comprobado

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​