Question

3. El amoniaco se quema para formar óxido nítrico en la siguiente reacción:
NH3 + O2 → NO + H2O
a) Escriba la reacción balanceada.
b) Si se alimentan 100 kmol/h de amoniaco con un 40 % de oxígeno en exceso; determine los flujos másicos de salida si la reacción es completa (frl = 1.0).
c) Si se alimentan 50 kg de amoniaco y 100 kg de oxígeno, ¿quién es el reactivo limitante?,
¿qué porcentaje hay del reactivo en exceso?, ¿cuánto es el avance de reacción si
frl = 0.83?, ¿cuánto amoniaco, en kg se produce?

Answer 1

El primer paso es balancear la ecuación química, esto significa que tanto en el miembro de los reactivos como en el de los productos tiene que haber la misma cantidad de átomos de cada elemento.

a) La ecuación se da así:

$NH_{3}+O_{2} ------> NO + H_{2}O$

Viéndola elemento por elemento tenemos:

• 1 átomo de N en los reactivos y 1 átomo de N en los productos
• 3 átomos de H en los reactivos y 2 átomos de H en los productos.
• 2 átomos de O en los reactivos y 2 átomos de O en los productos.

Falta balancear el hidrógeno, para ello sacamos un múltiplo común entre 2 y 3 que son respectivamente las cantidades de átomos en cada miembro. Entre 3 y 2 el mínimo común múltiplo es 6 así que para tener 6 átomos de hidrógeno en ambos miembros, se necesitan en los reactivos 2 moléculas de amoníaco y 3 moléculas de agua en los productos:

$2NH_{3}+O_{2} ------> NO + 3H_{2}O$

En los productos multiplico el NO por 2 para balancear el nitrógeno:

$2NH_{3}+O_{2} ------> 2NO + 3H_{2}O$

Ahora el oxígeno queda desbalanceado porque en los reactivos tengo 2 átomos y en los productos 5, en efecto el número de átomos de oxígeno tiene que ser par en ambos miembros, lo resuelvo multiplicando por 2 toda la ecuación:

$4NH_{3}+O_{2} ------> 4NO + 6H_{2}O$

Ahora me da que en los reactivos necesito 10 átomos de oxígeno o sea 5 moléculas de oxígeno.

$4NH_{3}+5O_{2} ------> 4NO + 6H_{2}O$

Esta sería la ecuación balanceada.

b) Primero hallamos la masa molar del amoníaco, pesos atómicos sacados de la tabla periódica:

• 1 UMA para el hidrógeno
• 14 UMA para el Nitrógeno
• 16 UMA para el oxígeno

La masa molar es:

$M = M_{N} + 3M_{H} = 14 + 3.1 = 17g/mol.$

Con lo que 100kmol son 1700kg de amoníaco, la masa molar del oxígeno es:

$M= 2M_{O} = 2.16 = 32g/mol.$

Si vemos la reacción para hacer reaccionar 4 moles de NH3 necesitamos 5 de oxígeno, manteniendo la proporción, para 100kmol de NH3 necesitamos 125kmol de oxígeno, con un 40% de exceso serían 125.1,4 = 175kmol, es decir 5600kg. El caudal de oxígeno es 5600kg/h.

La reacción es completa con lo que todo el amoníaco reacciona para formar óxido nítrico. Ahora bien.

4 moles de óxido nítrico se forman con 4 de amoníaco según la ecuación, con lo que el caudal de salida de esta sustancia será 100kmol/h. En términos de masa es:

$M_{NO} = M_{N} + M_{O} = 30g/mol.\\ 100\frac{kmol}{h} .30\frac{g}{mol}  = 3000\frac{kg}{h}$

La proporción para el agua dice que por cada 4 mol de amoníaco se forman 6 de agua, con 100kmol de amoníaco entonces formamos 150kmol de agua:

$M_{H2O} = 2M_{H} +M_{0} = 2.1 + 16 = 18\frac{g}{mol}\\150\frac{kmol}{h} . 18\frac{g}{mol} =  2700\frac{kg}{h}$.

Tenemos el excedente de oxígeno que no va a reaccionar, recordando que se necesitan 125kmol/h de oxígeno es:

$Exc_O = 125kmol.0,4 =50kmol\\m_O = 50kmol.32 = 1600kg$

Respuesta: Luego de la reacción tendremos un caudal másico de salida de 3000kg/h de óxido nítrico, 2700 kg/h de agua y 1600kg/h de oxígeno molecular.

c) Analizamos ambos casos con la proporción que nos dice que 4 moles de amoníaco reaccionan con 5 moles de oxígeno.

50kg de amoníaco en moles es:

$n_{NH3} = \frac{50kg}{17g/mol} =   2941mol.$

Que necesitan de esta cantidad de oxígeno:

$n_O = 2941*1.25 = 3676mol\\3676mol.32g/mol = 117,6kg$

Se necesitan 117,6kg de oxígeno para que reaccione todo el amoníaco con lo que el oxígeno es el reactivo limitante. Ahora de oxígeno hay la siguiente cantidad de moles:

$n_o = \frac{100kg}{32g/mol} =  3125mol.$

Que hacen reaccionar a esta cantidad de moles de aminíaco:

$n_{NH3R}=\frac{3125}{1,25} =  2500mol$

El exceso es la diferencia entre la cantidad existente y la que reacciona, su porcentaje es en relación a la cantidad que reacciona:

$Exc = \frac{2941mol-2500mol}{2500mol}.100 =  17,6\%$

Si el FRL=0,83, lo que significa que se consume el 83% del reactivo limitante, tenemos que:

$n_{oR} = \frac{100kg}{32g/mol}.0.83 =  2594mol.$

Para el amoníaco el avance de la reacción, teniendo en cuenta la proporción del inicio es:

$n_{NH3R} = \frac{2594mol}{1,25} =  2075mol.\\E= \frac{M_f - M_i}{Mi} = \frac{2075mol-2941mol}{2941mol} =  -0,29$

El producido de amoníaco es lo que no llegó a reaccionar ya sea porque estaba en exceso o porque la reacción no fue total, que es 2941mol -2075 = 866, en masa es 866mol.17g/mol = 14,7kg

Respuesta: El oxígeno es el reactivo limitante mientras que el amoníaco se encuentra con un 17,6% de exceso. El avance de reacción es -0,29 y se producen 14,7kg de amoníaco.