Question

Un cubo de arista 25 cm se encuentra flotando en un líquido cuya densidad relativa es de 0,8020. Si la densidad relativa del cubo es de 0,7015, determine si el cubo es estable para la posición mostrada.

Answer 1

Aqui aplicamos el Principio de Arquímedes, por el cual un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desplazado.

El cubo tiene un volumen v de:

$v=(25cm)^{3}=  15625cm^{3}$

Para que el cubo flote se tiene que cumplir que:

$d_{l}.v_{l}=d_c.v_c$

donde vl es el volumen de líquido desplazado.

$v_{l}= \frac{d_{c}}{d_{l}}.v_{c} = \frac{0,7015}{0,8020}.15625cm^{3} = 13667cm^{3}$

El cubo va a flotar desalojando 13667 centímetros cúbicos de líquido lo que significa que el cubo se va a sumergir a esta profundidad:

$p=\frac{13667cm^{3} }{25cm.25cm} =  21,9cm$

Respuesta: El sistema se va a estabilizar con el cubo en una posición similar a la mostrada por ende se puede decir que la posición mostrada es estable.