Question

Un cuadro de 8 por 12 cm se coloca en un marco de ancho constante hallar dicha anchura sabiendo que el área del cuadrado es igual a la del lado del marco

Answer 1

   El valor del ancho del marco es de :  a = 2

podemos dividir al marco en cuatro rectángulos de modo que dos de ellos tengan como longitudes de sus lados a 12 y a y los otros dos rectángulos tengan como longitudes de sus lados a 8 + 2a y a, luego como el área del marco del cuadro es la suma de áreas de las regiones rectangulares que lo componen, usando el dato tenemos que  :

   8*12 = 2*(a*12 + a*(8 + 2*a))

      96 = 24*a + 16*a + 4*a²

           4*a² + 40*a - 96 = 0

    resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene que :

      a = 2

       a = - 12       pero  a > 0