Question

Si se puede leer un metro de madera con una incertidumbre absoluta de+-1mm, ¿cuál es la distancia más corta que puedo medir para que la incertidumbre relativa no exceda el a) 1%, b) 5%?

Answer 1

La incertidumbre relativa se define como la relación entre la incertidumbre absoluta y el valor medido:

$Er = \frac{Eabs}{Vm}$

Donde Vm es el valor medido y Eabs el error absoluto. El error absoluto es de 1mm que nos da el problema. Ahora resolviendo lo solicitado tenemos que para una incertidumbre relativa del 1%:

$Er = 0,01 = \frac{0,001m}{Vm}\\ Vm = \frac{0,001m}{0,01} =  0,1m = 10cm$

Y para el 5%

$Er = 0,05 = \frac{0,001}{Vm}\\ Vm = \frac{0,001}{0,05} =  0,02m = 2cm$

Respuesta: Para tener una incertidumbre menor al 1% debo medir no menos de 10 centímetros mientras que para una medición a menos del 5% de incertidumbre la medición mínima es 2 centímetros.