Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(46,0 i ̂+68,0 j ̂ )m/s

A. Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
B. Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.

Answer 1

La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0,  t = tv*(1/4), t = tv*(1/2),  tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:

t=0 ; d=(0 i^  +  0j^)

t=tv*(1/4) ; d=(159.39.81 i^  +  176.79 j^)m

t=tv*(1/2) ; d=(318.78 i^  +  235.92 j^)m

t=tv*(3/4) ; d=(478.17 i^  +  176.79 j^)m

t=tv ; d=(637.56 i^  +  0 j^)m

Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:

• Vfy = Voy - g * t

• 0 = 68.0m/s - 9.81 * tmax

• tmax = 6.93s

Entonces el tiempo de vuelo  se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):

• tv = 2 * tmax

• tv = 2 * 6.93s

• tv = 13.86s

Calculamos los 3/4 del tv:

• tv3/4= (3/4) * tv

• tv3/4 = (3/4) * 13.86s

• tv3/4 = 10.40s

Calculamos los 1/4 del tv:

• tv1/4= (1/4) * tv

• tv1/4 = (1/4) * 13.86s

• tv1/4 = 3.47s

Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:

• V = d/t

• dx = Vx * t

• dx1/4 = 46m/s * 3.47s

• dx1/4= 159.39m

• dx1/2 = 46m/s * 6.93s

• dx1/2 = 318.78m

• dx3/4 = 46m/s * 10.40s

• dx3/4 = 478.17m

• dxtv = 46m/s * 13.86s

• dxtv = 637.56m

Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:

• dy = Voy * t   -  (1/2)*g*t²

• dy1/4 = 68m/s * 3.47s  -  4.9m/s² * (3.47s)²

• dy1/4 = 176.79m

• dy1/2 = 68m/s * 6.93s  -  4.9m/s² * (6.93s)²

• dy1/2 = 235.92m

• dy3/4 = 68m/s * 10.40s  -  4.9m/s² * (10.40s)²

• dy3/4 = 176.79m

• dytv = 68m/s * 13.86s  -  4.9m/s² * (13.86s)²

• dytv = 0