Question

Halla las ecuaciones de dos rectas que pasan por el punto (3,-5) sabiendo que una es paralela y la otra perpendicular a la recta 4x-y-10=0

Answer 1

Respuesta:

La recta paralela a 4x - y - 10 = 0  es y = 4x - 17

La recta perpendicular a 4x - y - 10 = 0 es y = - x/4 - 17/4

Explicación paso a paso:

Datos.

La recta :

4x - y - 10 = 0    Despejamos y

4x - 10 = y          La ecuación explicita de la recta es y = mx + b

                          donde m = Pendiente

m = 4

Dos recta son paralelas si tienen igual pendiente.

Pasa por el punto:

p(3 , - 5)

m = 4

Ecuación de la recta punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (- 5) = 4(x - 3)

y + 5 = 4x - 12

y = 4x - 12 - 5

y = 4x - 17

Dos rectas son perpendiculares si cumplen

m * m₁ = - 1

4 * m₁ = - 1

m₁  = - 1/4

p(3 , - 5)

m = - 1/4

y - ( - 5) = - 1/4(x - 3)

y + 5 = - 1/4(x - 3)

4(y + 5) = - 1(x - 3)

4y +20 = - x + 3

4y = - x - 3 - 20

4y = - x - 17

y = (- x - 17)/4

y = -x/4 - 17/4