hola alguien me puede ayudar porfa
-Determine de la siguiente función racional: (5 puntos)
a) Intersecciones con los ejes X e Y.
b) Ecuaciones de las Asíntotas.
c) Tabule y bosqueje su gráfica
Respuestas
La función racional (x²+x-12)/(x-2) tiene las siguientes características
a) Intersecciones con los ejes X e Y => x=-4, x=3 y=6
b) Ecuaciones de las Asíntotas => x=2 es asintota vertical
c) Tabule y bosqueje su gráfica => En los anexos se pueden ver
Función racional => G(x) = (x²+x-12)/(x-2)
Corte con eje x => G(x) = 0 => (x²+x-12)/(x-2); x-2≠0
entonces (x²+x-12) = 0 => Ecuación de segundo grado con dos soluciones
x = -4 y x = 3 => Dos cortes con el eje x
Corte con el eje y => x = 0
Por lo tanto G(x) = (0²+0-12)/(0-2) = -12/-2
En consecuencia G(x) = 6 => Corte con eje y
Asintota vertical => Limite G(x) = ∞ cuando x⇒a siendo a = 2 en nuestro caso
veamos nuestro caso Limite G(x) = ∞ => Limite (x²+x-12)/(x-2) = ∞ esto se cumple cuando x⇒2 por lo tanto x = 2 es asintota vertical
