Question

PROBLEMA TOP-NUMEROS PRIMOS/UNI
halle el residuo al dividor 13!^8 entre 29

Answer 1

4! ≡ -5 mod 29

5! ≡ 4 mod 29

6! ≡ -5 mod 29

7! ≡ -6 mod 29

8! ≡ 10 mod 29

9! ≡ 3 mod 29

10! ≡ 1 mod 29

11! ≡ 11 mod 29

12! ≡ -13 mod 29

13! ≡ 5 mod 29

==========================

13!^8 = 5^8 mod 29

==========================

5^2 ≡ -4 mod 29

5^4 ≡ -13 mod 29

5^8 ≡ 24 mod 29

Respuesta: 24

Answer 2

13!^8 =29+r

ahora analizamos en  funcion de  28!

28!=28.27.26.......14.13..........1

28!=(29°-1)(29°-2)(29°-3)...(29°-15).13!

28!=(29°-15!)(13!)

(28!)=(29°-15.14.13!).13!

(28!)=(29°-7.13!).13!

(28!)=29°-7.13!²

7.13!²=29°-28!

7.13!²=29°-(29°-1)!

7.13!²=29°-(29°+1)

7.13!²=29°-1

(29°-22).(29°+r)=29°+28

(29°+7)(29°+r)=(29°+28)

r=4

13!²=29°+4

(13!²)⁴=29°+24

RESIDUO 24

ESRTABA DIFICIL