Cuando compramos zapatos, generalmente vienen en cajas. ¿Te has preguntado alguna vez sobre la forma y dimensiones de una caja de zapatos? Supón que una caja de zapatos de 1000 cm3 de volumen tiene 10 cm de alto y su largo es el doble del ancho más 10 cm. ¿Cuál es el ancho de la caja?
POR FAVOR AYUDENMEEE
Respuestas
El ancho de la caja de zapatos para las dimensiones proporcionadas es de 2 centímetros.
Datos:
Volumen (V) = 1.000 cm³
Alto (h) = 10 cm
Largo (l) = doble de lancho mas 10 cm
La caja de zapatos tiene una forma de Paralelepípedo.
El volumen de esta figura se obtiene multiplicando las tres longitudes principales que son;
• Alto (h)
• Ancho (a)
• Largo (l)
Matemáticamente se expresa:
V = l x a x h
Como datos se indica que el largo es:
l = 2a + 10 cm
Ingresándola en la fórmula se tiene:
V = (2a + 10 cm) x a x h
V = (2a² x h + 10a) x h
2ha² + 10a – V/h = 0
Sustituyendo valores.
2(10)a² + 10a – 1.000 cm³/10 cm = 0
20a² + 10a – 100 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}
Se soluciona mediante la Resolvente.
a = – (10) ± √[(10)² – 4(20)( – 100)] ÷ 2(20)
a = – 10 ± √(100 + 8.000) ÷ 40
a = – 10 ± √(8.100) ÷ 40
a = – 10 ± 90 ÷ 40
a1 = – 10 + 90 ÷ 40
a1 = 80 ÷ 40
a1 = 2 cm
a2 = – 10 – 90 ÷ 40 (se descarta por resultar negativo)
El ancho de la caja es de 2 cm.