Se tiene que, en una reunión en un momento dado, se observa que 7 varones y 12 damas no bailan. Si en total hay 65 personas, ¿cuántas damas hay en la reunión?
Respuestas
En una reunión se observa que en un momento dado, 7 varones y 12 damas no bailan, la cantidad de damas que hay en la reunión es 35 damas.
Llamemos C a la cantidad de caballeros que están bailando y D a la cantidad de damas que están bailando.
Podemos calcular la cantidad de damas y caballeros que están bailando, si suponemos que todos están bailando en pareja, es decir, cada dama que baila está acompañada de un caballero. Si esto es así, entonces:
C=D
Sabemos que 7 varones no bailan y 12 damas no bailan, es decir, que el total de caballeros serán los que bailan más los que no bailan:
Caballeros=C+7
La cantidad de damas será igual a las que bailan más las que no bailan:
Damas=D+12
Si nos dicen que entre damas y caballeros hay en total 65 personas en la reunión debe cumplirse:
Damas+Caballeros=65
O, lo que es equivalente:
D+12+C+7=65
Pero como C=D, ya que cada pareja esta formada por una dama y un caballero, se sustituye esto en la ecuación:
D+12+D+7=65 ⇔ 2*D=65-12-7
2*D=46 ⇔ D=46/2
D=23
La cantidad de damas que bailan en la fiesta es 23 damas.
Si hay 12 damas que no están bailando, entonces la cantidad total de damas es:
Damas=23 damas+12 damas=35 damas