Question

En una fábrica preparan 18kg de mermelada para envasarlos en dos tipos de envases, uno de 75g y otro de 25g. Si el numero de envases de mayor masa es 1/3 de la cantidad de envases de menor masa, ¿ cuantos envases de cada tipo emplearan para la mermelada?

Answer 1

Se emplearan 120 envases de 75 g y 360 envases de 25 g para envasar los 18 kg de mermelada

Primero, debemos saber que 18 Kg equivale a 18000 g

Ahora, del enunciado podemos plantear un sistema de ecuaciones, expresando de forma matemática la descripción

Nos dicen que la suma de de lo que envasamos en dos envases diferente debe sumar 18000 g

Llamaremos X a la cantidad de envases de 75 g y Y a la cantidad de envases de 25 g, por lo tanto

$75X+25Y=18000$

Ahora tenemos una relación entre las cantidades de envases

$X=\frac{1}{3}Y$

Si la segunda la sustituimos en la primera y despejamos Y

$75\frac{1}{3}Y+Y25 =18000\\25Y+25Y=18000\\50Y=18000\\Y=\frac{18000}{50} \\Y=360$

Teniendo el valor de Y podemos hallar el valor de X

$X=\frac{1}{3} 360\\X=120$

Por lo tanto se requiere 120 envases de 75 g y 360 envases de 25 g

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