La ecuación de una recta es 3x-2y+12=0 ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representan rectas paralelas y cuales
perpendiculares a ella? A) 4x+6y-8=0 B) 3x-2y=0 C) 2x+3y+4=0 D) 6x+9y-3=0
Me urge porfa
Respuestas
Respuesta:
A) Son perpendiculares
B) Son paralelas
C) Son perpendiculares
D) Son perpendiculares
Explicación paso a paso:
Dos rectas son paralelas si tienen igual pendiente.
Dos recta son perpendiculares si cumplen que la multiplicación de sus pendientes es = - 1
La recta dada.
3x - 2y + 12 = 0 Despejamos y
3x + 12 = 2y
(3x + 12)/2 = y
3x/2 + 12/2 = y
3x/2 + 6 = y Ecuación explicita de la recta y = mx + b
m = Pendiente
m = 3/2
A)
4x + 6y - 8 = 0 Despejamos y
6y = - 4x + 8
y = (- 4x + 8)/6
y = - 4x/6 + 8/6
y = -2x/3 + 2/3
m = - 2/3
La rectas no es paralelas a la recta dada porque no tienen igual pendiente
(3/2)(-2/3) = - 1
- 1 = - 1
La recta es perpendicular a la recta dada porque cumplen con la condición de que la multiplicación de las pendientes = - 1
B)
3x - 2y = 0 Despejamos y
3x = 2y
3x/2 = y
m = 3/2
La recta es paralela a la recta dada por tener igual pendiente = m = 3/2
C)
2x + 3y + 4 = 0 Despejamos y
3y = - 2x- 4
y = (- 2x - 4)/3
y = -2x/3 - 4/3
m = -2/3
La recta es perpendicular a la recta dada porque cumple con la condición que la multiplicación de sus pendientes es = - 1
(3/2)(-2/3) = - 1
D)
6x + 9y - 3 = 0 Despejamos y
9y = - 6x + 3
y = (-6y + 3)/9
y = - 6y/9 + 3/9
y = - 2/3 + 1/3
La recta es perpendicular a la recta dada