Question

Quien me puede ayudar por fa en geometría Analítica :'(
Paso por paso por fis...
La ecuación de la recta que pasa
por el punto (0,-2) y es perpendicular
a la recta y = x+7
Gracias... :-)​

Answer 1

Respuesta:

y = - x - 2

Explicación paso a paso:

La recta pasa por el punto (0, - 2) y es perpendicular a la recta y = x + 7.

Dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es - 1, es decir:  m₁ . m₂ = - 1

La recta y = x + 7 tiene pendiente m₁ = 1 y la pendiente de la recta perpendicular a ella sería: 1 . m₂ = - 1 de donde se despeja m₂ y se obtiene:

m₂ = - 1 / 1 = - 1.       m₂ = - 1

Ahora, con el punto ( 0, - 2) y la pendiente m₂ = - 1 usamos la fórmula punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada:

y - y₁ = m ( x - x₁)

y - ( - 2 ) = - 1 ( x - 0 )

y + 2 = - x

y = - x - 2 es la ecuación de la recta solicitada.