explicación, desarrollo y conclusiones del circuito de wheatstone

Respuestas

Respuesta dada por: guillermogacn
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Respuesta:

R_X=\frac{R_1R_3}{R_2}

Explicación:

para conocer el valor de la resistencia Rx del puente, es necesario que los voltajes entre el punto A y el punto B sean iguales.

por eso en el puente se incluye un voltimetro para asegurar que esta condición se cumpla.

Para el calculo, se utilizara un divisor de voltaje entre R1 y Rx para obtener el voltaje en Rx (V_{R_x}=V_A, de igual lo mismo se hace lo mismo para el calculo de (V_{B}

para el primer caso:

V_A=\frac{V_{pila}*Rx}{R_1+R_x}

V_B=\frac{V_{pila}*R3}{R_2+R_3}

Como el voltaje A y el Voltaje B son iguales, podemos entonces igualar estas expresiones:

\frac{V_{pila}*Rx}{R_1+R_x}=\frac{V_{pila}*R3}{R_2+R_3}luego procedemos a despejar Rx:

R_x(R_2+R_3)=R3(R_x+R_1)

resolviendo se obtiene:

R_xR_2+R_xR_3=R_xR_3+R_1R_3

R_xR_2+R_xR_3-R_xR3=R_1R_3

sacando Rx como factor común da:

R_X(R_2+R_3-R_3)=R_1R_3

resolviendo el valor dentro del paréntesis se obtiene:

R_XR_2=R_1R_3

despejando Rx finalmente se obtiene:

R_X=\frac{R_1R_3}{R_2}

por tanto, para conocer el Valor de Rx es necesario conocer los valores de

R_1, R_2, R_3


guillermogacn: :)
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