Question

explicación, desarrollo y conclusiones del circuito de wheatstone

Answer 1

Respuesta:

$R_X=\frac{R_1R_3}{R_2}$

Explicación:

para conocer el valor de la resistencia Rx del puente, es necesario que los voltajes entre el punto A y el punto B sean iguales.

por eso en el puente se incluye un voltimetro para asegurar que esta condición se cumpla.

Para el calculo, se utilizara un divisor de voltaje entre R1 y Rx para obtener el voltaje en Rx ($V_{R_x}=V_A$, de igual lo mismo se hace lo mismo para el calculo de ($V_{B}$

para el primer caso:

$V_A=\frac{V_{pila}*Rx}{R_1+R_x}$

$V_B=\frac{V_{pila}*R3}{R_2+R_3}$

Como el voltaje A y el Voltaje B son iguales, podemos entonces igualar estas expresiones:

$\frac{V_{pila}*Rx}{R_1+R_x}=\frac{V_{pila}*R3}{R_2+R_3}$luego procedemos a despejar Rx:

$R_x(R_2+R_3)=R3(R_x+R_1)$

resolviendo se obtiene:

$R_xR_2+R_xR_3=R_xR_3+R_1R_3$

$R_xR_2+R_xR_3-R_xR3=R_1R_3$

sacando Rx como factor común da:

$R_X(R_2+R_3-R_3)=R_1R_3$

resolviendo el valor dentro del paréntesis se obtiene:

$R_XR_2=R_1R_3$

despejando Rx finalmente se obtiene:

$R_X=\frac{R_1R_3}{R_2}$

por tanto, para conocer el Valor de Rx es necesario conocer los valores de

$R_1, R_2, R_3$