Question

¡Hola !

¿Puede por gentileza, desarrolar esa mi pregunta?

Un triángulo tiene lados que miden 14 cm, 10 cm y 6 cm. La medida del ángulo más grande de este triángulo mide:
Nota: Perímetro = 30.​

Answer 1

¡Hola!

Un triángulo tiene lados que miden 14 cm, 10 cm y 6 cm. La medida del ángulo más grande de este triángulo mide:

Tenemos los siguientes datos:

a = 14 cm

b = 10 cm

c = 6 cm

α (angulo) = ?

Nota: El ángulo más grande (α) siempre es opuesto al lado más grande.

Aplicamos los datos a la Ley del Coseno, veamos:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos\:\alpha$

$14^2 = 10^2 + 6^2 - 2*10*6*cos\:\alpha$

$196 = 100 + 36 - 120\:cos\:\alpha$

$120\:cos\:\alpha = -196 + 100 + 36$

$120\:cos\:\alpha = -60$

$cos\:\alpha = \dfrac{-6\diagup\!\!\!\!0}{12\diagup\!\!\!\!0} \frac{\div6}{\div6}$

$cos\:\alpha = \dfrac{-1}{2}$

$\boxed{\boxed{cos\:\alpha = 120\º}}\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}$

Respuesta:

La medida del ángulo más grande del triángulo es 120º

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$